Упр.312 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) сколько километров составляет расстояние от станции до лагеря и за сколько часов туристка прошла это расстояние;
2) на каком расстоянии от станции туристка была через 3 ч после начала движения;
3) через сколько часов после выхода со станции туристка сделала первую остановку и сколько времени она длилась;
4) с какой скоростью туристка двигалась от станции до первой остановки;
5) с какой скоростью туристка двигалась от первой остановки до второй. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 10 ч.
За какое время он проедет это же расстояние, если его скорость:
1) увеличится в 2 раза;
2) уменьшится в 1,2 раза?

1) По графику расстояние от станции до лагеря равно $$16$$ км, а туристка прошла его за $$5$$ ч.

2) Через $$3$$ ч после начала движения туристка была на расстоянии $$9$$ км от станции.

3) Первую остановку туристка сделала через $$1{,}5$$ ч после выхода со станции, и длилась она $$30$$ мин.

4) От станции до первой остановки туристка прошла $$6$$ км за $$1{,}5$$ ч, значит, её скорость была

$$6 : 1{,}5 = 4 \text{ км/ч}.$$

5) От первой остановки до второй туристка прошла $$3$$ км за $$1$$ ч, значит, её скорость была

$$3 : 1 = 3 \text{ км/ч}.$$

Автомобиль проезжает некоторое расстояние за $$10$$ ч. Пусть его скорость равна $$v$$ км/ч, тогда расстояние равно $$10v$$ км.

1) Если скорость увеличится в $$2$$ раза, то она станет $$2v$$ км/ч. Тогда время движения:

$$10v : 2v = 5 \text{ ч}.$$

2) Если скорость уменьшится в $$1{,}2$$ раза, то она станет $$\frac{v}{1{,}2}$$ км/ч. Тогда время движения:

$$10v : \frac{v}{1{,}2} = 10 \cdot 1{,}2 = 12 \text{ ч}.$$

Ответ

1) $$16$$ км, $$5$$ ч; 2) $$9$$ км; 3) через $$1{,}5$$ ч, остановка длилась $$30$$ мин; 4) $$4$$ км/ч; 5) $$3$$ км/ч; автомобиль проедет это расстояние за $$5$$ ч и за $$12$$ ч.