Упр.309 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 2,7x — 8 и у = 1,2х + 7.

1) Найдём область определения функции $$y=\frac{x+2}{x-6}.$$

Знаменатель не должен быть равен нулю:

$$x-6\ne 0,$$

значит, $$x\ne 6.$$

Следовательно, область определения: $$(-\infty;6)\cup(6;+\infty).$$

2) Вычислим значения функции $$y=\frac{x+2}{x-6}$$ для заданных значений $$x$$:

3) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=2{,}7x-8$$ и $$y=1{,}2x+7.$$

Приравняем правые части:

$$2{,}7x-8=1{,}2x+7$$

$$2{,}7x-1{,}2x=7+8$$

$$1{,}5x=15$$

$$x=10.$$

Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:

$$y=2{,}7\cdot 10-8=27-8=19.$$

Ответ

$$x\ne 6.$$

Таблица: $$\frac{1}{9},\ 0,\ -\frac{1}{7},\ -\frac{1}{3},\ -\frac{3}{5},\ -1,\ -\frac{5}{3}.$$

Точка пересечения графиков: $$ (10;19). $$