Упр.300 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) ab;
2) а + b;
3) а + 10b;
4) 10а + 0,1b?

Пусть $$a=10^{-4}x,$$ где $$1\le x<10,$$ и $$b=10^3y,$$ где $$1\le y<10.$$ Тогда:

1. $$ab=10^{-4}\cdot 10^3\cdot xy=10^{-1}xy.$$

   Так как $$1\le x<10$$ и $$1\le y<10,$$ то $$1\le xy<100.$$ Значит,

   $$10^{-1}\le ab<10^1,$$

   поэтому порядок числа $$ab$$ может быть $$-1$$ или $$0$$.

2. $$a+b=10^{-4}x+10^3y.$$

   Так как $$10^{-4}\le a<10^{-3}$$ и $$10^3\le b<10^4,$$ то

   $$10^3\le a+b<10^4+10^{-3}.$$

   Следовательно, порядок числа $$a+b$$ может быть $$3$$ или $$4$$.

3. $$a+10b=10^{-4}x+10\cdot 10^3y=10^{-4}x+10^4y.$$

   Отсюда

   $$10^4\le a+10b<10^5+10^{-3},$$

   значит, порядок числа $$a+10b$$ может быть $$4$$ или $$5$$.

4. $$10a+0{,}1b=10\cdot 10^{-4}x+0{,}1\cdot 10^3y=10^{-3}x+10^2y.$$

   Тогда

   $$10^2\le 10a+0{,}1b<10^3+10^{-2},$$

   поэтому порядок числа $$10a+0{,}1b$$ может быть $$2$$ или $$3$$.

Ответ

1) $$-1$$ или $$0$$; 2) $$3$$ или $$4$$; 3) $$4$$ или $$5$$; 4) $$2$$ или $$3$$.