Упр.297 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: Плотность меди равна 8,9*10^3 кг/м3. Найдите массу медной плитки, длина которой 2,5*10^-1 м, ширина — 12 см, а высота — 0,02 м. Масса Земли равна 6*10^24 кг, а масса Луны — 7,4*10^22 кг. Во сколько раз масса Луны меньше массы Земли? Ответ округлите до единиц.

Подробный ответ

1) Переведём все величины в метры:

$$12\text{ см}=0{,}12\text{ м}, \qquad 0{,}02\text{ м}=0{,}02\text{ м}.$$

Найдём объём плитки:

$$V=2{,}5\cdot 10^{-1}\cdot 0{,}12\cdot 0{,}02=0{,}0006\text{ м}^3=6\cdot 10^{-4}\text{ м}^3.$$

Масса плитки равна:

$$m=\rho V=8{,}9\cdot 10^3\cdot 6\cdot 10^{-4}=53{,}4\cdot 10^{-1}=5{,}34\text{ кг}.$$

2) Найдём, во сколько раз масса Луны меньше массы Земли:

$$\frac{6\cdot 10^{24}}{7{,}4\cdot 10^{22}}=\frac{600}{7{,}4}\approx 81.$$

Значит, масса Луны меньше массы Земли примерно в $81$ раз.