Упр.294 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (1,8*10^4) * (6*10^3);
2) (3*10^6) * (5,2*10^-9);
3) 5,4*10^5 / (9*10^8);
4) 1,7*10^-6 / (3,4*10^-4). Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде:
1) (1,6*10^-5) * (4*10^7);
2) (5*10^-3) * (1,8*10^-1);
3) 7*10^-4 / (1,4*10^-6);
4) 6,4*10^3 / (8*10^-2).

1. $$\left(1{,}8 \cdot 10^4\right)\cdot\left(6 \cdot 10^3\right)=1{,}8\cdot 6 \cdot 10^{4+3}=10{,}8\cdot 10^7=1{,}08\cdot 10^8.$$
2. $$\left(3 \cdot 10^6\right)\cdot\left(5{,}2 \cdot 10^{-9}\right)=3\cdot 5{,}2 \cdot 10^{6+(-9)}=15{,}6\cdot 10^{-3}=1{,}56\cdot 10^{-2}.$$
3. $$\frac{5{,}4 \cdot 10^5}{9 \cdot 10^8}=\frac{5{,}4}{9}\cdot 10^{5-8}=0{,}6\cdot 10^{-3}=6\cdot 10^{-4}.$$
4. $$\frac{1{,}7 \cdot 10^{-6}}{3{,}4 \cdot 10^{-4}}=\frac{1{,}7}{3{,}4}\cdot 10^{-6-(-4)}=\frac{1}{2}\cdot 10^{-2}=0{,}5\cdot 10^{-2}=5\cdot 10^{-3}.$$

Ответ

1) $$1{,}08 \cdot 10^8$$; 2) $$1{,}56 \cdot 10^{-2}$$; 3) $$6 \cdot 10^{-4}$$; 4) $$5 \cdot 10^{-3}$$.

1. $$\left(1{,}6 \cdot 10^{-5}\right)\cdot\left(4 \cdot 10^7\right)=1{,}6\cdot 4 \cdot 10^{-5+7}=6{,}4\cdot 10^2.$$
2. $$\left(5 \cdot 10^{-3}\right)\cdot\left(1{,}8 \cdot 10^{-1}\right)=5\cdot 1{,}8 \cdot 10^{-3+(-1)}=9\cdot 10^{-4}.$$
3. $$\frac{7 \cdot 10^{-4}}{1{,}4 \cdot 10^{-6}}=\frac{7}{1{,}4}\cdot 10^{-4-(-6)}=5\cdot 10^2.$$
4. $$\frac{6{,}4 \cdot 10^3}{8 \cdot 10^{-2}}=\frac{6{,}4}{8}\cdot 10^{3-(-2)}=0{,}8\cdot 10^5=8\cdot 10^4.$$

Ответ

1) $$6{,}4 \cdot 10^2$$; 2) $$9 \cdot 10^{-4}$$; 3) $$5 \cdot 10^2$$; 4) $$8 \cdot 10^4$$.