Упр.286 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) b3 + 3b2;
2) b^-8 + 3b^-2;
3) b^-3 + 3b2.
Представьте в виде произведения выражение:
1) a^-2 — 4;
2) a^-4 b^-6 — 1;
3) 25x^-8 y^-12 — z^-2;
4) a^-3 + b^-3;
5) m^-4 — 6m^-2 p^-1 + 9p^-2;
6) a^-3 — 49a^-2.

1. Вынесем за скобки степень с основанием $$b$$ и наименьшим показателем:

   $$b^3+3b^2=b^2(b+3)$$

   $$b^{-8}+3b^{-2}=b^{-8}(1+3b^6)$$

   $$b^{-3}+3b^2=b^{-3}(1+3b^5)$$

2. Представим выражение в виде произведения:

   $$a^{-2}-4=(a^{-1}-2)(a^{-1}+2)$$

   $$a^{-4}b^{-6}-1=(a^{-2}b^{-3}-1)(a^{-2}b^{-3}+1)$$

   $$25x^{-8}y^{-12}-z^{-2}=(5x^{-4}y^{-6}-z^{-1})(5x^{-4}y^{-6}+z^{-1})$$

   $$a^{-3}+b^{-3}=(a^{-1}+b^{-1})(a^{-2}-a^{-1}b^{-1}+b^{-2})$$

   $$m^{-4}-6m^{-2}p^{-1}+9p^{-2}=(m^{-2}-3p^{-1})^2=(m^{-2}-3p^{-1})(m^{-2}-3p^{-1})$$

   $$a^{-3}-49a^{-2}=(a^{-4}-7a^{-1})(a^{-4}+7a^{-1})$$

Ответ

$$b^2(b+3);\quad b^{-8}(1+3b^6);\quad b^{-3}(1+3b^5);$$

$$ (a^{-1}-2)(a^{-1}+2);\quad (a^{-2}b^{-3}-1)(a^{-2}b^{-3}+1);$$

$$ (5x^{-4}y^{-6}-z^{-1})(5x^{-4}y^{-6}+z^{-1});$$

$$ (a^{-1}+b^{-1})(a^{-2}-a^{-1}b^{-1}+b^{-2});$$

$$ (m^{-2}-3p^{-1})^2;\quad (a^{-4}-7a^{-1})(a^{-4}+7a^{-1})$$