Упр.28 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3m2/7m = 3m/7;
2) 4×8/16×4 = x2/4;
3) 2b/5c3 = 8b/20c5;
4) 8m2/9n = 8m5/9nm3?

Проверим, можно ли получить правую часть из левой сокращением одинаковых множителей.

1. $$\frac{3m^2}{7m}=\frac{3m\cdot m}{7m}=\frac{3m}{7}, \quad m\ne 0.$$
   Равенство является тождеством при $$m\ne 0$$.

2. $$\frac{4x^8}{16x^4}=\frac{4}{16}\cdot x^{8-4}=\frac{x^4}{4}.$$
   Значит, равенство не является тождеством, так как справа должно быть $$\frac{x^4}{4}$$, а не $$\frac{x^2}{4}$$.

3. $$\frac{2b}{5c^3}=\frac{8b}{20c^3}.$$
   Здесь числитель и знаменатель второй дроби получены умножением первой на $$4$$, поэтому равенство верно при $$c\ne 0$$.

4. $$\frac{8m^2}{9n}=\frac{8m^5}{9nm^3}, \quad m\ne 0,\ n\ne 0.$$
   После сокращения $$m^3$$ в правой части получаем левую дробь, значит равенство является тождеством при указанных условиях.

Ответ

1) да, при $$m\ne 0$$; 2) нет; 3) да, при $$c\ne 0$$; 4) да, при $$m\ne 0,\ n\ne 0$$.