Упр.279 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 2a^-5 b2 * 3a^-2 b^-5;
2) (1/2 * mn^-3)^-2;
3) 3,6a2b / 0,9a3b^-3;
4) 0,8a^-6b8 * 5a10b^-8;
5) 25x^-3/y^-4 * y4/5x^-7;
6) 28c3d^-2 * (2cd^-1)^-2.

1. $$2a^{-5}b^2 \cdot 3a^{-2}b^{-5}=6a^{-5-2}b^{2-5}=6a^{-7}b^{-3}=\frac{6}{a^7b^3}.$$
2. $$
   \left(\frac12 mn^{-3}\right)^{-2}
   =\left(\frac{1}{2mn^{-3}}\right)^2
   =\left(\frac{n^3}{2m}\right)^2
   =\frac{n^6}{4m^2}.
   $$
3. $$
   \frac{3{,}6a^2b}{0{,}9a^3b^{-3}}
   =4a^{2-3}b^{1-(-3)}
   =4a^{-1}b^4
   =\frac{4b^4}{a}.
   $$
4. $$
   0{,}8a^{-6}b^8 \cdot 5a^{10}b^{-8}
   =4a^{-6+10}b^{8-8}
   =4a^4.
   $$
5. $$
   \frac{25x^{-3}}{y^{-4}} \cdot \frac{y^4}{5x^{-7}}
   =\frac{25x^{-3}y^4}{5x^{-7}y^{-4}}
   =5x^{-3-(-7)}y^{4-(-4)}
   =5x^4y^8.
   $$
6. $$
   28c^3d^{-2}\cdot (2cd^{-1})^{-2}
   =28c^3d^{-2}\cdot \frac{1}{4c^2d^{-2}}
   =7c^{3-2}d^{-2-(-2)}
   =7c.
   $$

Ответ

1) $$\frac{6}{a^7b^3}$$; 2) $$\frac{n^6}{4m^2}$$; 3) $$\frac{4b^4}{a}$$; 4) $$4a^4$$; 5) $$5x^4y^8$$; 6) $$7c$$.