Упр.275 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a^-6 * a9;
2) a5 * a^-8;
3) a^-5 * a10 * a^-12;
4) a^-2 : a6;
5) a7 : a^-3;
6) a^-3 : a^-15;
7) a12 * a^-20 : a^-9;
8) (a^-5)4;
9) (a^-6)^-8;
10) (a2)^-4 * (a^-3)^-2 : (a^-8)3;
11) (a4 b^-2 c3)^-10;
12) ((a10 b^-7)/(c6d^-14)^-2. Представьте выражение в виде степепи с основанием а или произведения степеней с разными основаниями:
1) a6 : a^10;
2) a4 : a7;
3) a^-5 : a^-9;
4) (a^-2)6;
5) (a^-3 b^-1 c7)^-4;
6) (a2/bc^-1)^-3;
7) a^-16 * a8 : a^-4;
8) (a^-3)8 : (a^-1)7 * (a^-7)^-4.

1. $$a^{-6}\cdot a^9=a^{-6+9}=a^3.$$
2. $$a^5\cdot a^{-8}=a^{5+(-8)}=a^{-3}.$$
3. $$a^{-5}\cdot a^{10}\cdot a^{-12}=a^{-5+10-12}=a^{-7}.$$
4. $$a^{-2}:a^6=a^{-2-6}=a^{-8}.$$
5. $$a^7:a^{-3}=a^{7-(-3)}=a^{10}.$$
6. $$a^{-3}:a^{-15}=a^{-3-(-15)}=a^{12}.$$
7. $$a^{12}\cdot a^{-20}:a^{-9}=a^{12+(-20)-(-9)}=a^1=a.$$
8. $$(a^{-5})^4=a^{-20}.$$
9. $$(a^{-6})^{-8}=a^{48}.$$
10. $$(a^2)^{-4}\cdot (a^{-3})^{-2}:(a^{-8})^3=a^{-8}\cdot a^6:a^{-24}=a^{-2}:a^{-24}=a^{22}.$$
11. $$(a^4b^{-2}c^3)^{-10}=a^{-40}b^{20}c^{-30}.$$
12. $$\left(\frac{a^{10}b^{-7}}{c^6d^{-14}}\right)^{-2}=\frac{a^{-20}b^{14}}{c^{-12}d^{28}}=a^{-20}b^{14}c^{12}d^{-28}.$$

Ответ

1) $$a^3$$; 2) $$a^{-3}$$; 3) $$a^{-7}$$; 4) $$a^{-8}$$; 5) $$a^{10}$$; 6) $$a^{12}$$; 7) $$a$$; 8) $$a^{-20}$$; 9) $$a^{48}$$; 10) $$a^{22}$$; 11) $$a^{-40}b^{20}c^{-30}$$; 12) $$a^{-20}b^{14}c^{12}d^{-28}$$.