Упр.260 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 9,7 * 10^11 или 1,2 * 10^12;
2) 3,6 * 10^-5 или 4,8 * 10^-6;
3) 2,34 * 10^6 или 0,23 * 10^7;
4) 42,7 * 10^-9 или 0,072 *10^-7?

1. Сравним числа, приведя их к одной степени десяти:
   $$1{,}2 \cdot 10^{12} = 12 \cdot 10^{11}$$
   Тогда
   $$9{,}7 \cdot 10^{11} < 12 \cdot 10^{11},$$ значит, $$9{,}7 \cdot 10^{11} < 1{,}2 \cdot 10^{12}.$$
2. Приведём к одной степени:
   $$4{,}8 \cdot 10^{-6} = 0{,}48 \cdot 10^{-5}$$
   Тогда
   $$3{,}6 \cdot 10^{-5} > 0{,}48 \cdot 10^{-5},$$
   значит,
   $$3{,}6 \cdot 10^{-5} > 4{,}8 \cdot 10^{-6}.$$
3. Преобразуем второе число:
   $$0{,}23 \cdot 10^7 = 2{,}3 \cdot 10^6$$
   Тогда
   $$2{,}34 \cdot 10^6 > 2{,}3 \cdot 10^6,$$
   значит,
   $$2{,}34 \cdot 10^6 > 0{,}23 \cdot 10^7.$$
4. Преобразуем оба числа:
   $$42{,}7 \cdot 10^{-9} = 4{,}27 \cdot 10^{-8}$$
   $$0{,}072 \cdot 10^{-7} = 7{,}2 \cdot 10^{-9}$$
   Сравниваем:
   $$4{,}27 \cdot 10^{-8} > 7{,}2 \cdot 10^{-9},$$
   значит,
   $$42{,}7 \cdot 10^{-9} > 0{,}072 \cdot 10^{-7}.$$

Ответ

1) $$1{,}2 \cdot 10^{12}$$
2) $$3{,}6 \cdot 10^{-5}$$
3) $$2{,}34 \cdot 10^6$$
4) $$42{,}7 \cdot 10^{-9}$$