Упр.255 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3^-2 и (-3)0;
2) 3^-1 + 2^-1 и 5^-1;
3) (1/4)^-2 — (1/5)^-2 и (1/4 — 1/5)^-2.

1) $$3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}, \qquad (-3)^0=1.$$

Значит, $$3^{-2} < (-3)^0.$$

2) $$3^{-1}+2^{-1}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2+3}{6}=\frac{5}{6}, \qquad 5^{-1}=\frac{1}{5}.$$

Так как $$\frac{5}{6} > \frac{1}{5},$$ то $$3^{-1}+2^{-1} > 5^{-1}.$$

3) $$\left(\frac14\right)^{-2}-\left(\frac15\right)^{-2}=4^2-5^2=16-25=-9,$$

а

$$\left(\frac14-\frac15\right)^{-2}=\left(\frac{5-4}{20}\right)^{-2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{-2}=20^2=400.$$

Следовательно, $$\left(\frac14\right)^{-2}-\left(\frac15\right)^{-2} < \left(\frac14-\frac15\right)^{-2}.$$

Ответ

1) $$3^{-2} < (-3)^0$$; 2) $$3^{-1}+2^{-1} > 5^{-1}$$; 3) $$\left(\frac14\right)^{-2}-\left(\frac15\right)^{-2} < \left(\frac14-\frac15\right)^{-2}$$.