Упр.253 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 7^-2, 7^2, 7^-1, 7^0;
2) (1/3)2, (1/3)^-3, (1/3)0, (1/3)^-1.

Используем свойства степеней:

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}, \qquad a^0=1.$$

1) Найдём значения выражений:

$$7^{-2}=\frac{1}{49}, \qquad 7^{-1}=\frac{1}{7}, \qquad 7^0=1, \qquad 7^2=49.$$

Тогда в порядке возрастания:

$$7^{-2} < 7^{-1} < 7^0 < 7^2.$$

2) Найдём значения выражений:

$$\left(\frac13\right)^2=\frac19, \qquad \left(\frac13\right)^0=1, \qquad \left(\frac13\right)^{-1}=3, \qquad \left(\frac13\right)^{-3}=27.$$

Тогда в порядке возрастания:

$$\left(\frac13\right)^2 < \left(\frac13\right)^0 < \left(\frac13\right)^{-1} < \left(\frac13\right)^{-3}.$$

По буквам получается фамилия Чехов.

Ответ

1) $$7^{-2} < 7^{-1} < 7^0 < 7^2.$$

2) $$\left(\frac13\right)^2 < \left(\frac13\right)^0 < \left(\frac13\right)^{-1} < \left(\frac13\right)^{-3}.$$

Чехов.