Упр.25 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3х2 — 36ху + 108у2 = 3(х — 6у)2;
2) 4m3 — 500n6 = 4(m — 5n)(m2 — 5mn + 25n2)?

1. Проверим первое равенство:

   $$3x^2-36xy+108y^2=3(x^2-12xy+36y^2)=3(x-6y)^2.$$

   Левая и правая части совпадают, значит, это тождество.

2. Проверим второе равенство:

   $$4m^3-500n^6=4(m^3-125n^6)=4(m-5n)(m^2+5mn+25n^2).$$

   В правой части задания стоит выражение $$4(m-5n)(m^2-5mn+25n^2),$$ поэтому равенство неверно и тождеством не является.

Ответ

Тождеством является только первое равенство.