Упр.245 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) скорость света в вакууме равна 300 000 км/с;
2) длина реки Лена равна 4400 км;
3) площадь озера Байкал составляет 32 000 км^2;
4) расстояние от Земли до Солнца составляет 149,6 млн км;
5) атмосферное давление на высоте 100 км составляет 0,032 Па;
6) диаметр молекулы воды равен 0,00000028 мм;
7) масса птички колибри равна 0,0017 кг;
8) толщина плёнки мыльного пузыря равна 0,000000012 м. Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа:
1) 3400;
2) 15;
3) 0,0046;
4) 0,000008;
5) 0,73;
6) 250 * 10^2;
7) 0,86 * 10^3;
8) 0,23 * 10^4;
9) 9300 * 10^5.

Стандартный вид числа: $$a \cdot 10^n,$$ где $$1 \le a < 10,$$ $$n$$ — целое число.

1. $$300\,000=3\cdot 10^5$$

2. $$4400=4{,}4\cdot 10^3$$

3. $$32\,000=3{,}2\cdot 10^4$$

4. $$149{,}6\ \text{млн} = 149\,600\,000 = 1{,}496\cdot 10^8$$

5. $$0{,}032=3{,}2\cdot 10^{-2}$$

6. $$0{,}00000028=2{,}8\cdot 10^{-7}$$

7. $$0{,}0017=1{,}7\cdot 10^{-3}$$

8. $$0{,}000000012=1{,}2\cdot 10^{-8}$$

Теперь запишем число в стандартном виде и укажем порядок числа.

1. $$3400=3{,}4\cdot 10^3,$$ порядок числа $$3$$.

2. $$15=1{,}5\cdot 10^1,$$ порядок числа $$1$$.

3. $$0{,}0046=4{,}6\cdot 10^{-3},$$ порядок числа $$-3$$.

4. $$0{,}000008=8\cdot 10^{-6},$$ порядок числа $$-6$$.

5. $$0{,}73=7{,}3\cdot 10^{-1},$$ порядок числа $$-1$$.

6. $$250\cdot 10^2=2{,}5\cdot 10^2\cdot 10^2=2{,}5\cdot 10^4,$$ порядок числа $$4$$.

7. $$0{,}86\cdot 10^3=8{,}6\cdot 10^{-1}\cdot 10^3=8{,}6\cdot 10^2,$$ порядок числа $$2$$.

8. $$0{,}23\cdot 10^4=2{,}3\cdot 10^{-1}\cdot 10^4=2{,}3\cdot 10^3,$$ порядок числа $$3$$.

9. $$9300\cdot 10^5=9{,}3\cdot 10^3\cdot 10^5=9{,}3\cdot 10^8,$$ порядок числа $$8$$.

Ответ

1) $$3\cdot 10^5$$; 2) $$4{,}4\cdot 10^3$$; 3) $$3{,}2\cdot 10^4$$; 4) $$1{,}496\cdot 10^8$$; 5) $$3{,}2\cdot 10^{-2}$$; 6) $$2{,}8\cdot 10^{-7}$$; 7) $$1{,}7\cdot 10^{-3}$$; 8) $$1{,}2\cdot 10^{-8}$$.

1) $$3$$; 2) $$1$$; 3) $$-3$$; 4) $$-6$$; 5) $$-1$$; 6) $$4$$; 7) $$2$$; 8) $$3$$; 9) $$8$$.