Упр.244 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3400;
2) 15;
3) 0,0046;
4) 0,000008;
5) 0,73;
6) 250 * 10^2;
7) 0,86 * 10^3;
8) 0,23 * 10^4;
9) 9300 * 10^5. Какое из данных чисел записано в стандартном виде:
1) 12 * 10^4;
2) 1,2 * 10^4;
3) 0,12 * 10^4?

Запишем каждое число в виде $$a \cdot 10^n,$$ где $$1 \le a < 10.$$ Показатель $$n$$ и есть порядок числа.

1. $$3400=3{,}4\cdot 10^3,$$ порядок числа $$3$$.
2. $$15=1{,}5\cdot 10^1,$$ порядок числа $$1$$.
3. $$0{,}0046=4{,}6\cdot 10^{-3},$$ порядок числа $$-3$$.
4. $$0{,}000008=8\cdot 10^{-6},$$ порядок числа $$-6$$.
5. $$0{,}73=7{,}3\cdot 10^{-1},$$ порядок числа $$-1$$.
6. $$250\cdot 10^2=2{,}5\cdot 10^2\cdot 10^2=2{,}5\cdot 10^4,$$ порядок числа $$4$$.
7. $$0{,}86\cdot 10^3=8{,}6\cdot 10^{-1}\cdot 10^3=8{,}6\cdot 10^2,$$ порядок числа $$2$$.
8. $$0{,}23\cdot 10^4=2{,}3\cdot 10^{-1}\cdot 10^4=2{,}3\cdot 10^3,$$ порядок числа $$3$$.
9. $$9300\cdot 10^5=9{,}3\cdot 10^3\cdot 10^5=9{,}3\cdot 10^8,$$ порядок числа $$8$$.

В стандартном виде число записано тогда, когда коэффициент перед степенью десяти удовлетворяет условию $$1 \le a < 10.$$

Проверим варианты:

• $$12\cdot 10^4$$ — не стандартный вид, так как $$12>10$$;
• $$1{,}2\cdot 10^4$$ — стандартный вид;
• $$0{,}12\cdot 10^4$$ — не стандартный вид, так как $$0{,}12<1$$.

Ответ

1) $$3{,}4\cdot 10^3$$, порядок $$3$$; 2) $$1{,}5\cdot 10^1$$, порядок $$1$$; 3) $$4{,}6\cdot 10^{-3}$$, порядок $$-3$$; 4) $$8\cdot 10^{-6}$$, порядок $$-6$$; 5) $$7{,}3\cdot 10^{-1}$$, порядок $$-1$$; 6) $$2{,}5\cdot 10^4$$, порядок $$4$$; 7) $$8{,}6\cdot 10^2$$, порядок $$2$$; 8) $$2{,}3\cdot 10^3$$, порядок $$3$$; 9) $$9{,}3\cdot 10^8$$, порядок $$8$$.

В стандартном виде записано число $$1{,}2\cdot 10^4$$.