Упр.243 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 12 * 10^4;
2) 1,2 * 10^4;
3) 0,12 * 10^4? Чему равно значение выражения:
1) 2^-2 + 2^-1;
2) 3^-2 — 6^-1;
3) 0,03^0 + 0,7^0;
4) (9 * 3^-3 — 2^-1)^-1?

В стандартном виде число записано так: $$a \cdot 10^n,$$ где $$1 \le a < 10.$$

Из данных чисел этому условию соответствует только $$1{,}2 \cdot 10^4.$$

Вычислим значения выражений:

$$
1)\ 2^{-2}+2^{-1}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{1+2}{4}=\frac{3}{4};
$$
$$
2)\ 3^{-2}-6^{-1}=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{9}-\frac{1}{6}=\frac{2-3}{18}=-\frac{1}{18};
$$
$$
3)\ 0{,}03^0+0{,}7^0=1+1=2;
$$
$$
4)\ (9\cdot 3^{-3}-2^{-1})^{-1}=\left(9\cdot \frac{1}{27}-\frac{1}{2}\right)^{-1}
=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)^{-1}
=\left(-\frac{1}{6}\right)^{-1}=-6.
$$

Ответ

В стандартном виде записано число $$1{,}2 \cdot 10^4.$$

$$
1)\ \frac{3}{4};\quad 2)\ -\frac{1}{18};\quad 3)\ 2;\quad 4)\ -6.
$$