Упр.241 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3^-1 — 4^-1;
2) 2^-3 + 6^-2;
3) (2/7)^-1 + (-2,3)0 — 5^-2;
4) 9 * 0,1^-1;
5) 0,5^-2 * 4^-1;
6) (2^-1 — 8^-1 * 16)^-1. Найдите значение выражения:
1) 20^-2;
2) 0,3^-1;
3) (-6)^-3;
4) (4/7)^-2;
5) (-1/6)^-3;
6) (3 1/3)^-2.

1. $$3^{-1}-4^{-1}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4-3}{12}=\frac{1}{12}.$$
2. $$2^{-3}+6^{-2}=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{6^2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{36}=\frac{9+2}{72}=\frac{11}{72}.$$
3. $$\left(\frac{2}{7}\right)^{-1}+(-2{,}3)^0-5^{-2}=\frac{7}{2}+1-\frac{1}{25}=4\frac{1}{2}+1-\frac{1}{25}=5\frac{1}{2}-\frac{1}{25}=\frac{275-2}{50}=\frac{273}{50}=5\frac{23}{50}.$$
4. $$9\cdot 0{,}1^{-1}=9\cdot \frac{1}{0{,}1}=9\cdot 10=90.$$
5. $$0{,}5^{-2}\cdot 4^{-1}=\frac{1}{0{,}5^2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{0{,}25}\cdot \frac{1}{4}=4\cdot \frac{1}{4}=1.$$
6. $$(2^{-1}-8^{-1}\cdot 16)^{-1}=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\cdot 16\right)^{-1}=\left(\frac{1}{2}-2\right)^{-1}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{-1}=-\frac{2}{3}.$$

7. $$20^{-2}=\frac{1}{20^2}=\frac{1}{400}.$$
8. $$0{,}3^{-1}=\frac{1}{0{,}3}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}.$$
9. $$(-6)^{-3}=\frac{1}{(-6)^3}=-\frac{1}{216}.$$
10. $$\left(\frac{4}{7}\right)^{-2}=\left(\frac{7}{4}\right)^2=\frac{49}{16}=3\frac{1}{16}.$$
11. $$\left(-\frac{1}{6}\right)^{-3}=\left(-6\right)^3=-216.$$
12. $$(3\frac{1}{3})^{-2}=\left(\frac{10}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{10}\right)^2=\frac{9}{100}=0{,}09.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{12}$$; 2) $$\frac{11}{72}$$; 3) $$5\frac{23}{50}$$; 4) $$90$$; 5) $$1$$; 6) $$-\frac{2}{3}$$; 7) $$\frac{1}{400}$$; 8) $$3\frac{1}{3}$$; 9) $$-\frac{1}{216}$$; 10) $$3\frac{1}{16}$$; 11) $$-216$$; 12) $$0{,}09$$.