Упр.238 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3;
2) 1/3.
Представьте в виде степепи с основанием 10 число:
1) 0,1;
2) 0,01;
3) 0,0001;
4) 0,000001.

1) Представим данные числа в виде степеней с основанием $$3$$:

$$1=3^0,\quad 3=3^1,\quad 9=3^2,\quad 27=3^3,\quad 81=3^4,$$
$$\frac13=3^{-1},\quad \frac19=3^{-2},\quad \frac1{27}=3^{-3},\quad \frac1{81}=3^{-4}.$$

Теперь представим те же числа в виде степеней с основанием $$\frac13$$:

$$1=\left(\frac13\right)^0,\quad 3=\left(\frac13\right)^{-1},\quad 9=\left(\frac13\right)^{-2},\quad 27=\left(\frac13\right)^{-3},\quad 81=\left(\frac13\right)^{-4},$$
$$\frac13=\left(\frac13\right)^1,\quad \frac19=\left(\frac13\right)^2,\quad \frac1{27}=\left(\frac13\right)^3,\quad \frac1{81}=\left(\frac13\right)^4.$$

2) Представим числа в виде степеней с основанием $$10$$:

$$0{,}1=10^{-1},\quad 0{,}01=10^{-2},\quad 0{,}0001=10^{-4},\quad 0{,}000001=10^{-6}.$$

Ответ

$$1=3^0,\ 3=3^1,\ 9=3^2,\ 27=3^3,\ 81=3^4,\ \frac13=3^{-1},\ \frac19=3^{-2},\ \frac1{27}=3^{-3},\ \frac1{81}=3^{-4};$$
$$1=\left(\frac13\right)^0,\ 3=\left(\frac13\right)^{-1},\ 9=\left(\frac13\right)^{-2},\ 27=\left(\frac13\right)^{-3},\ 81=\left(\frac13\right)^{-4},\ \frac13=\left(\frac13\right)^1,\ \frac19=\left(\frac13\right)^2,\ \frac1{27}=\left(\frac13\right)^3,\ \frac1{81}=\left(\frac13\right)^4;$$
$$0{,}1=10^{-1},\ 0{,}01=10^{-2},\ 0{,}0001=10^{-4},\ 0{,}000001=10^{-6}.$$