Упр.237 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 0,1;
2) 0,01;
3) 0,0001;
4) 0,000001.
Представьте в виде степепи однозначного патуральпого числа дробь:
1) 1/49;
2) 1/216;
3) 1/625;
4) 1/128.

Представим каждое число в виде степени с основанием $10$:

$$
0{,}1=\frac{1}{10}=10^{-1}
$$
$$
0{,}01=\frac{1}{100}=10^{-2}
$$
$$
0{,}0001=\frac{1}{10000}=10^{-4}
$$
$$
0{,}000001=\frac{1}{1000000}=10^{-6}
$$

Теперь представим дроби в виде степени однозначного натурального числа:

$$
\frac{1}{49}=\frac{1}{7^2}=7^{-2}
$$
$$
\frac{1}{216}=\frac{1}{6^3}=6^{-3}
$$
$$
\frac{1}{625}=\frac{1}{25^2}=25^{-2}
$$
$$
\frac{1}{128}=\frac{1}{2^7}=2^{-7}
$$

Ответ

1) $10^{-1}$; 2) $10^{-2}$; 3) $10^{-4}$; 4) $10^{-6}$.
1) $7^{-2}$; 2) $6^{-3}$; 3) $25^{-2}$; 4) $2^{-7}$.