Упр.231 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3^-8;
2) 5^-6;
3) a^-9;
4) d^-3;
5) 12^-1;
6) m^-1;
7) (а-b)^-2;
8) (2х-3у)^-4. Какому из выражений равно выражение a^-6:
1) -a6;
2) 1/a^-6;
3) 1/a6;
4) -1/a6?

Используем правило: если показатель степени отрицательный, то выражение можно записать как дробь с числителем $$1$$ и знаменателем с положительным показателем:

$$
x^{-n}=\frac{1}{x^n}
$$

Тогда:

$$
3^{-8}=\frac{1}{3^8}
$$
$$
5^{-6}=\frac{1}{5^6}
$$
$$
a^{-9}=\frac{1}{a^9}
$$
$$
d^{-3}=\frac{1}{d^3}
$$
$$
12^{-1}=\frac{1}{12}
$$
$$
m^{-1}=\frac{1}{m}
$$
$$
(a-b)^{-2}=\frac{1}{(a-b)^2}
$$
$$
(2x-3y)^{-4}=\frac{1}{(2x-3y)^4}
$$

Теперь рассмотрим выражение $$a^{-6}$$:

$$
a^{-6}=\frac{1}{a^6}
$$

Значит, верный вариант — $$3)$$.

Ответ

$$a^{-6}=\frac{1}{a^6}$$, верный вариант: $$3$$.