Упр.224 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) х = -3;
2) х = 2 1/3.
При каком значении аргумента значение функции равно 0,2?
Докажите, что при любом значении переменной (переменных) выражение принимает неотрицательное значение:
1) (а-5)2 — 2(а-5) + 1;
2) (а-b)(а-b-8) + 16.

1) Найдём значение функции $$f(x)=3x-7$$ при заданных значениях аргумента:

$$f(-3)=3\cdot(-3)-7=-9-7=-16$$

$$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}, \quad f\!\left(\frac{7}{3}\right)=3\cdot\frac{7}{3}-7=7-7=0$$

2) При $$f(x)=0{,}2$$ получаем:

$$0{,}2=3x-7$$
$$3x=7{,}2$$
$$x=2{,}4$$

3) Докажем неотрицательность выражений.

$$
(a-5)^2-2(a-5)+1=(a-5)^2-2(a-5)\cdot 1+1^2=(a-6)^2\ge 0
$$

$$
(a-b)(a-b-8)+16=(a-b)^2-8(a-b)+16=((a-b)-4)^2=(a-b-4)^2\ge 0
$$

Ответ

1) $$-16$$; 2) $$0$$; при $$f(x)=0{,}2$$: $$x=2{,}4$$.
1) $$ (a-6)^2\ge 0 $$; 2) $$ (a-b-4)^2\ge 0 $$.