Упр.21 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) ab — ас + bd — cd;
2) 3m + 3n — mx — nx;
3) а5 + а3 + 2а2 + 2;
4) 8а2b — 2а2 — 4b2 + b.

1. $$ab-ac+bd-cd=a(b-c)+d(b-c)=(b-c)(a+d).$$

2. $$3m+3n-mx-nx=3(m+n)-x(m+n)=(m+n)(3-x).$$

3. $$a^5+a^3+2a^2+2=a^3(a^2+1)+2(a^2+1)=(a^2+1)(a^3+2).$$

4. $$8a^2b-2a^2-4b^2+b=2a^2(4b-1)-b(4b-1)=(4b-1)(2a^2-b).$$

Ответ

1) $$ (b-c)(a+d) $$;
2) $$ (m+n)(3-x) $$;
3) $$ (a^2+1)(a^3+2) $$;
4) $$ (4b-1)(2a^2-b) $$.