Упр.206 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 2х — 3 = 4;
2) |х| = 1;
3) х + 6 = х — 2.

1. $$2x-3=4$$

   Прибавим к обеим частям число $$3$$:

   $$2x=7$$

   Умножим обе части на $$2$$:

   $$4x=14$$

   Это уравнение равносильно данному.

2. $$|x|=1$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$x^2=1$$

   Это уравнение равносильно данному.

3. $$x+6=x-2$$

   Перенесём все слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую:

   $$x-x=-2-6$$

   $$0x=-8$$

   Корней нет, значит, равносильным может быть, например, уравнение без решений:

   $$x^2+4=0$$

Ответ

1) $$4x=14$$; 2) $$x^2=1$$; 3) $$x^2+4=0$$.