Упр.196 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

На обратный путь автомобиль потратил на 30 мин меньше, чем на путь из пункта А в пункт В. За какое время он доехал из пункта А в пункт В? На первом складе было картофеля в 3 раза больше, чем на втором. Когда с первого склада вывезли 400 кг картофеля, то на нем осталось картофеля в 2 раза меньше, чем было на втором.
Сколько картофеля было на первом складе первоначально?

1. Пусть автомобиль ехал из пункта А в пункт В $$x$$ ч. Тогда обратно он ехал $$x-\frac12$$ ч.

   Расстояние туда: $$60x$$ км.

   Расстояние обратно: $$70\left(x-\frac12\right)$$ км.

   По условию обратный путь на 15 км короче, значит:

   $$60x-70\left(x-\frac12\right)=15$$

   $$60x-70x+35=15$$

   $$-10x=-20$$

   $$x=2$$

   Значит, из пункта А в пункт В автомобиль ехал 2 часа.

2. Пусть на втором складе было $$x$$ кг картофеля. Тогда на первом складе было $$3x$$ кг.

   После того как с первого склада вывезли 400 кг, осталось $$3x-400$$ кг. По условию это в 2 раза меньше, чем было на втором складе, то есть:

   $$2(3x-400)=x$$

   $$6x-800=x$$

   $$5x=800$$

   $$x=160$$

   Тогда первоначально на первом складе было:

   $$3x=3\cdot160=480$$ кг.

Ответ

1) 2 ч; 2) 480 кг.