Упр.186 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (a — a2/(a+1)) / (a — a/(a+1));

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель:

$$
\frac{a-\frac{a^2}{a+1}}{a-\frac{a}{a+1}}
=
\frac{\frac{a(a+1)-a^2}{a+1}}{\frac{a(a+1)-a}{a+1}}
=
\frac{\frac{a}{a+1}}{\frac{a^2}{a+1}}
=
\frac{a}{a+1}\cdot\frac{a+1}{a^2}
=
\frac{1}{a}.
$$

При этом $$a \ne 0$$ и $$a \ne -1$$.

Ответ

$$\frac{1}{a}$$, $$a \ne 0,\,-1$$.