Упр.171 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально? Докажите, что уравнение (2x+1)/3 — (x-4)/2 = (x+5)/6 не имеет корней.

Пусть в первом бидоне было $$x$$ л молока, тогда во втором — $$80-x$$ л.

После переливания 20 % молока из первого бидона в нём останется $$x-0{,}2x=0{,}8x$$ л, а во втором станет $$80-x+0{,}2x=80-0{,}8x$$ л.

По условию молока стало поровну, значит:

$$0{,}8x=80-0{,}8x$$

$$1{,}6x=80$$

$$x=50$$

Тогда во втором бидоне было:

$$80-50=30$$

Проверим уравнение:

$$\frac{2x+1}{3}-\frac{x-4}{2}=\frac{x+5}{6}$$

Умножим обе части на $$6$$:

$$2(2x+1)-3(x-4)=x+5$$

$$4x+2-3x+12=x+5$$

$$x+14=x+5$$

$$14=5$$

Получили неверное равенство, значит уравнение не имеет корней.

Ответ

$$50$$ л и $$30$$ л; уравнение корней не имеет.