Упр.170 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Через 30 мин навстречу ему из пункта В со скоростью 75 км/ч выехал второй мотоциклист.
Сколько времени ехал второй мотоциклист до встречи с первым? Решите уравпепие:
1) (2х + 3)2 — 2х(5 + 2х) = 10;
2) (х — 2)(х — 3) — (х — 6)(х + 1) = 12.

1) Первый мотоциклист за $$30$$ мин, то есть за $$\frac{1}{2}$$ ч, проехал

$$60 \cdot \frac{1}{2} = 30 \text{ км}.$$

Значит, к моменту выезда второго мотоциклиста между ними оставалось

$$192 — 30 = 162 \text{ км}.$$

Скорость сближения мотоциклистов:

$$60 + 75 = 135 \text{ км/ч}.$$

Тогда второй мотоциклист ехал до встречи

$$162 : 135 = 1{,}2 \text{ ч}.$$

2) Решим уравнение:

$$
(2x+3)^2 — 2x(5+2x) = 10
$$

$$
4x^2 + 12x + 9 — 10x — 4x^2 = 10
$$

$$
2x + 9 = 10
$$

$$
2x = 1
$$

$$
x = 0{,}5
$$

3) Решим уравнение:

$$
(x-2)(x-3) — (x-6)(x+1) = 12
$$

$$
x^2 — 5x + 6 — (x^2 — 5x — 6) = 12
$$

$$
12 = 12
$$

Это верно при любом значении $$x$$.

Ответ

1) $$1{,}2$$ ч; 2) $$0{,}5$$; 3) любое число.