Упр.158 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (a2-81)/(a2-8a) : (a-9)/(a2-64), если a = -4;
2) x/(4×2-4y2) : 1/(6x+6y), если x = 4,2, y = -2,8. Выполните умножение и деление дробей:
1) (4-a)/8a3 * 12a5/(a2-16);
2) (4c-d)/(c2+cd) * (2c2-2d2)/(4c2-cd);

1. $$\frac{a^2-81}{a^2-8a}:\frac{a-9}{a^2-64}=\frac{(a-9)(a+9)}{a(a-8)}\cdot\frac{(a-8)(a+8)}{a-9}=\frac{(a+9)(a+8)}{a}.$$
   При $$a=-4$$ получаем:
   $$\frac{(-4+9)(-4+8)}{-4}=\frac{5\cdot 4}{-4}=-5.$$

2. $$\frac{x}{4x^2-4y^2}:\frac{1}{6x+6y}=\frac{x}{4(x-y)(x+y)}\cdot 6(x+y)=\frac{3x}{2(x-y)}.$$
   При $$x=4{,}2,\ y=-2{,}8$$:
   $$\frac{3\cdot 4{,}2}{2(4{,}2-(-2{,}8))}=\frac{12{,}6}{14}=0{,}9.$$

3. $$\frac{3a^2-18a+27}{3a-9}:\frac{3a-9}{4a}=\frac{3(a-3)^2}{3(a-3)}\cdot\frac{4a}{3(a-3)}=4a.$$
   При $$a=0{,}5$$:
   $$4\cdot 0{,}5=2.$$

4. $$\frac{a^6+a^5}{(3a-3)^2}:\frac{a^5+a^4}{9a^2-9a}
   =\frac{a^5(a+1)}{9(a-1)^2}:\frac{a^4(a+1)}{9a(a-1)}
   =\frac{a}{a-1}.$$
   При $$a=0{,}8$$:
   $$\frac{0{,}8}{0{,}8-1}=\frac{0{,}8}{-0{,}2}=-4.$$

Ответ

1) $$-5$$; 2) $$0{,}9$$; 3) $$2$$; 4) $$-4$$.