Упр.136 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) 5/8;
2) 7;
3) -3 5/6;
4) 1/14;
5) 0,12.
(Из болгарского фольклора.)
Пятеро братьев хотели разделить 20 овец так, чтобы каждый из них получил нечетное количество овец. Возможно ли это?

Подробный ответ

Число, обратное дроби, получается при перестановке числителя и знаменателя.

1) $$\frac{5}{8} \rightarrow \frac{8}{5}$$
2) $$7=\frac{7}{1} \rightarrow \frac{1}{7}$$
3) $$-3\frac{5}{6}=-\frac{23}{6} \rightarrow -\frac{6}{23}$$
4) $$\frac{1}{14} \rightarrow 14$$
5) $$0{,}12=\frac{12}{100}=\frac{3}{25} \rightarrow \frac{25}{3}$$

Пусть каждый из пяти братьев получил по $$2n+1$$ овец, где $$n \in \mathbb{N}$$. Тогда всего овец должно быть

$$5(2n+1)=20$$

$$10n+5=20$$

$$10n=15$$

$$n=1{,}5$$

Но $$1{,}5 \notin \mathbb{N}$$, значит, такое разделение невозможно.