Упр.13 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x-3y;
2) 8/(2x-6y);
3) (18y-6x)/9;
2) 1/(х2 — 6xy + 9у2).

Из уравнения $$5x-15y=1$$ вынесем общий множитель:

$$5(x-3y)=1,$$

откуда

$$x-3y=\frac{1}{5}.$$

1) Тогда

$$x-3y=\frac{1}{5}.$$

2) Найдём значение выражения:

$$\frac{8}{2x-6y}=\frac{8}{2(x-3y)}=\frac{8}{2\cdot \frac{1}{5}}=\frac{8}{\frac{2}{5}}=8\cdot \frac{5}{2}=20.$$

3) Преобразуем:

$$\frac{18y-6x}{9}=\frac{-6(x-3y)}{9}=-\frac{2(x-3y)}{3}=-\frac{2\cdot \frac{1}{5}}{3}=-\frac{2}{15}.$$

4) Так как

$$x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2,$$

то

$$\frac{1}{x^2-6xy+9y^2}=\frac{1}{(x-3y)^2}=\frac{1}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{1}{\frac{1}{25}}=25.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{5}$$; 2) $$20$$; 3) $$-\frac{2}{15}$$; 4) $$25$$.