Упр.1161 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) -3 <= 2x - 1 < 5; 2) 2 < 7 - 4x < 11.

1) $$-3 \le 2x-1 < 5$$

Прибавим к каждой части неравенства $$1$$:

$$-2 \le 2x < 6$$

Разделим все части на $$2$$:

$$-1 \le x < 3$$

Следовательно, $$x \in [-1;3)$$.

2) $$2 < 7-4x < 11$$

Решим двойное неравенство по частям:

$$7-4x > 2$$
$$7-4x < 11$$

Из первого неравенства:

$$-4x > -5$$
$$x < \frac{5}{4}$$

Из второго неравенства:

$$-4x < 4$$
$$x > -1$$

Объединяем условия:

$$-1 < x < \frac{5}{4}$$

Следовательно, $$x \in \left(-1;\frac{5}{4}\right)$$.

Ответ

1) $$[-1;3)$$; 2) $$\left(-1;\frac{5}{4}\right)$$.