Упр.1159 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) {x — 3 < 2x - 3, 4x + 5 > 10 — x;
2) {(x — 5)^2 — 15 >= (x — 3)(x — 4) — 50, 4(x + 7) — 16 >= 2 — x.

1. Решим каждое неравенство системы:

   $$x-3<2x-3$$
   $$-x<0$$
   $$x>0$$

   $$4x+5>10-x$$
   $$5x>5$$
   $$x>1$$

   Пересечение решений:

   $$x>1$$

2. Решим каждое неравенство системы:

   $$(x-5)^2-15\ge (x-3)(x-4)-50$$
   $$x^2-10x+25-15\ge x^2-7x+12-50$$
   $$x^2-10x+10\ge x^2-7x-38$$
   $$-10x+10\ge -7x-38$$
   $$-3x\ge -48$$
   $$x\le 16$$

   $$4(x+7)-16\ge 2-x$$
   $$4x+28-16\ge 2-x$$
   $$4x+12\ge 2-x$$
   $$5x\ge -10$$
   $$x\ge -2$$

   Пересечение решений:

   $$-2\le x\le 16$$

Ответ

1) $$x>1$$

2) $$[-2;16]$$