Упр.1154 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: Положительные числа a, b, c и d таковы, что a > b, d < b и c > a. Расположите в порядке возрастания числа 1/a, 1/b, 1/c и 1/d.

Так как $$a, b, c, d$$ — положительные числа и известно, что $$a>b$$, $$d<b$$, $$c>a$$, то получаем:

$$d<b<a<c.$$

Для положительных чисел при переходе к обратным величинам знак неравенства меняется на противоположный:

$$\frac{1}{d}>\frac{1}{b}>\frac{1}{a}>\frac{1}{c}.$$

Значит, в порядке возрастания числа располагаются так:

$$\frac{1}{c},\ \frac{1}{a},\ \frac{1}{b},\ \frac{1}{d}.$$

Ответ

$$\frac{1}{c},\ \frac{1}{a},\ \frac{1}{b},\ \frac{1}{d}$$