Упр.1123 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x2 — 19)/(x + корень 19);
2) (корень x — 6)/(x — 36);

1. $$\frac{x^2-19}{x+\sqrt{19}}=\frac{(x-\sqrt{19})(x+\sqrt{19})}{x+\sqrt{19}}=x-\sqrt{19}.$$

2. $$\frac{\sqrt{x}-6}{x-36}=\frac{\sqrt{x}-6}{(\sqrt{x}-6)(\sqrt{x}+6)}=\frac{1}{\sqrt{x}+6}.$$

3. $$\frac{m+8\sqrt{m}}{m-64}=\frac{\sqrt{m}(\sqrt{m}+8)}{(\sqrt{m}-8)(\sqrt{m}+8)}=\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}-8}.$$

4. $$\frac{29-\sqrt{29}}{\sqrt{29}}=\frac{\sqrt{29}(\sqrt{29}-1)}{\sqrt{29}}=\sqrt{29}-1.$$

5. $$\frac{a-6\sqrt{ab}+9b}{a-9b}=\frac{(\sqrt{a}-3\sqrt{b})^2}{(\sqrt{a}-3\sqrt{b})(\sqrt{a}+3\sqrt{b})}=\frac{\sqrt{a}-3\sqrt{b}}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}}.$$

6. $$\frac{11-\sqrt{33}}{\sqrt{33}-3}=\frac{\sqrt{11}(\sqrt{11}-\sqrt{3})}{\sqrt{3}(\sqrt{11}-\sqrt{3})}=\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{11}{3}}.$$

Ответ

1) $$x-\sqrt{19}$$; 2) $$\frac{1}{\sqrt{x}+6}$$; 3) $$\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}-8}$$; 4) $$\sqrt{29}-1$$; 5) $$\frac{\sqrt{a}-3\sqrt{b}}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}}$$; 6) $$\sqrt{\frac{11}{3}}$$.