Упр.1122 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (корень 80 — корень 45) корень 5;
2) (2 корень 6 + корень 54 — корень 96) корень 6;
3) (12 — корень 10)(3 + корень 10);
4) (2 корень 5 + корень 7)(2 корень 7 — корень 5);
5) (корень 19 — корень 13)(корень 19 + корень 13);
6) (4 корень m + 9 корень n)(4 корень m — 9 корень n);
7) (корень 5x + корень 11y)2;
8) (3 корень 11 — 2 корень 10)2.

1. $$\left(\sqrt{80}-\sqrt{45}\right)\sqrt{5}=\left(4\sqrt{5}-3\sqrt{5}\right)\sqrt{5}=\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5.$$

2. $$\left(2\sqrt{6}+\sqrt{54}-\sqrt{96}\right)\sqrt{6}=\left(2\sqrt{6}+3\sqrt{6}-4\sqrt{6}\right)\sqrt{6}=\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}=6.$$

3. $$\left(12-\sqrt{10}\right)\left(3+\sqrt{10}\right)=36+12\sqrt{10}-3\sqrt{10}-10=26+9\sqrt{10}.$$

4. $$\left(2\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=4\sqrt{35}-2\cdot 5+2\cdot 7-\sqrt{35}=3\sqrt{35}+4.$$

5. $$\left(\sqrt{19}-\sqrt{13}\right)\left(\sqrt{19}+\sqrt{13}\right)=19-13=6.$$

6. $$\left(4\sqrt{m}+9\sqrt{n}\right)\left(4\sqrt{m}-9\sqrt{n}\right)=16m-81n.$$

7. $$\left(\sqrt{5x}+\sqrt{11y}\right)^2=5x+2\sqrt{5x\cdot 11y}+11y=5x+2\sqrt{55xy}+11y.$$

8. $$\left(3\sqrt{11}-2\sqrt{10}\right)^2=9\cdot 11-2\cdot 3\cdot 2\sqrt{11\cdot 10}+4\cdot 10=139-12\sqrt{110}.$$

Ответ

1) $$5$$; 2) $$6$$; 3) $$26+9\sqrt{10}$$; 4) $$3\sqrt{35}+4$$; 5) $$6$$; 6) $$16m-81n$$; 7) $$5x+2\sqrt{55xy}+11y$$; 8) $$139-12\sqrt{110}$$.