Упр.1111 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) корень (75 * 234);
2) корень (2 * 800);
3) корень (1,6 * 12,1);
4) корень (2890 * 2,5).

1. $$\sqrt{75\cdot 234}=\sqrt{(25\cdot 3)\cdot(2\cdot 9\cdot 13)}=\sqrt{5^2\cdot 3^2\cdot 3\cdot 2\cdot 13}=5\cdot 3\sqrt{78}=15\sqrt{78}.$$
2. $$\sqrt{2\cdot 800}=\sqrt{1600}=40.$$
3. $$\sqrt{1{,}6\cdot 12{,}1}=\sqrt{4\cdot 0{,}4\cdot 121\cdot 0{,}1}=2\cdot 11\sqrt{0{,}04}=22\cdot 0{,}2=4{,}4.$$
4. $$\sqrt{2890\cdot 2{,}5}=\sqrt{289\cdot 25}=17\cdot 5=85.$$

Ответ

1) $$15\sqrt{78}$$; 2) $$40$$; 3) $$4{,}4$$; 4) $$85$$.