Упр.1098 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) значение функции, если значение аргумента равно: 2; -1,5; 4;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: -2; 3; -4,5;
3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

Подробный ответ

Функция задана формулой $$y=\frac{6}{x}.$$ Это гипербола, её график имеет две ветви в I и III четвертях.

1) Найдём значения функции при заданных значениях аргумента:

$$x=2,\quad y=\frac{6}{2}=3;$$

$$x=-1{,}5,\quad y=\frac{6}{-1{,}5}=-4;$$

$$x=4,\quad y=\frac{6}{4}=1{,}5.$$

2) Найдём значения аргумента при заданных значениях функции:

$$y=-2,\quad x=\frac{6}{-2}=-3;$$

$$y=3,\quad x=\frac{6}{3}=2;$$

$$y=-4{,}5,\quad x=\frac{6}{-4{,}5}=-\frac{4}{3}.$$

3) Функция $$y=\frac{6}{x}$$ принимает отрицательные значения, когда числитель и знаменатель разных знаков. Так как числитель положительный, то $$y<0$$ при $$x<0.$$