Упр.1092 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 11^-23 * 11^25;
2) З^17 * 3^-14;
3) 4^-16 : 4^-12;
4) 10^-15 : 10^-14 * 10^-2;
5) (14^-10)3 * (14^-6)^-8;
6) 3^-12 * (3^-6)^-3 / ((3^-3)^-4 * (3^-4)2).

1. $$11^{-23}\cdot 11^{25}=11^{-23+25}=11^2=121.$$
2. $$3^{17}\cdot 3^{-14}=3^{17-14}=3^3=27.$$
3. $$4^{-16}:4^{-12}=4^{-16-(-12)}=4^{-4}=\frac{1}{4^4}=\frac{1}{256}.$$
4. $$10^{-15}:10^{-14}\cdot 10^{-2}=10^{-15-(-14)}\cdot 10^{-2}=10^{-1}\cdot 10^{-2}=10^{-3}=\frac{1}{1000}=0{,}001.$$
5. $$
   (14^{-10})^5\cdot (14^{-6})^{-8}=14^{-50}\cdot 14^{48}=14^{-2}=\frac{1}{14^2}=\frac{1}{196}.
   $$
6. $$
   \frac{3^{-12}\cdot (3^{-6})^{-3}}{(3^{-3})^{-4}\cdot (3^{-4})^2}
   =
   \frac{3^{-12}\cdot 3^{18}}{3^{12}\cdot 3^{-8}}
   =
   \frac{3^6}{3^4}
   =
   3^2=9.
   $$

Ответ

1) 121; 2) 27; 3) $$\frac{1}{256}$$; 4) $$0{,}001$$; 5) $$\frac{1}{196}$$; 6) 9.