Упр.109 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
1) a — 4/a;
2) 1/x + x — 2;
3) m/n2 — 1/n + m; Упростите выражение:
1) (4x-y)/(x2-y2) + 1/(x-y);
2) y2/(y2-81) — y/(y+9);
$$a-\frac{4}{a}=\frac{a^2-4}{a}.$$
$$\frac{1}{x}+x-2=\frac{1+x^2-2x}{x}=\frac{(x-1)^2}{x}.$$
$$\frac{m}{n^3}-\frac{1}{n}+m=\frac{m-n^2+mn^3}{n^3}.$$
$$\frac{2k^2}{k-5}-k=\frac{2k^2-k(k-5)}{k-5}=\frac{2k^2-k^2+5k}{k-5}=\frac{k^2+5k}{k-5}.$$
$$3n-\frac{2}{3n}=\frac{9n^2-2}{3n}.$$
$$5-\frac{4y-12}{y-2}=\frac{5(y-2)-4y+12}{y-2}=\frac{5y-10-4y+12}{y-2}=\frac{y+2}{y-2}.$$
$$\frac{4x-y}{x^2-y^2}+\frac{1}{x-y}=\frac{4x-y+x+y}{(x-y)(x+y)}=\frac{5x}{x^2-y^2}.$$
$$\frac{y^2}{y^2-81}-\frac{y}{y+9}=\frac{y^2-y(y-9)}{(y-9)(y+9)}=\frac{y^2-y^2+9y}{y^2-81}=\frac{9y}{y^2-81}.$$
Ответ
1) $$\frac{a^2-4}{a}$$; 2) $$\frac{(x-1)^2}{x}$$; 3) $$\frac{m-n^2+mn^3}{n^3}$$; 4) $$\frac{k^2+5k}{k-5}$$; 5) $$\frac{9n^2-2}{3n}$$; 6) $$\frac{y+2}{y-2}$$; 7) $$\frac{5x}{x^2-y^2}$$; 8) $$\frac{9y}{y^2-81}$$.
