Упр.1089 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 2^-3 + 4^-2;
2) (3/5)^-2 + (-1,8)^0 — 5^-1;
3) (1/3)^-3 * (2/3)^2;
4) 2^-3 — 6^-4 + 3^-2.

1. $$2^{-3}+4^{-2}=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{4^2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{2+1}{16}=\frac{3}{16}.$$
2. $$
   \left(\frac{3}{5}\right)^{-2}+(-1{,}8)^0-5^{-1}
   =\left(\frac{5}{3}\right)^2+1-\frac{1}{5}
   =\frac{25}{9}+\frac{4}{5}
   =\frac{25\cdot 5+4\cdot 9}{45}
   =\frac{125+36}{45}
   =\frac{161}{45}
   =3\frac{26}{45}.
   $$
3. $$
   \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^2
   =3^3\cdot\frac{2^2}{3^2}
   =3\cdot 2^2
   =3\cdot 4
   =12.
   $$
4. $$
   2^{-3}-6^{-1}+3^{-2}
   =\frac{1}{2^3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{3^2}
   =\frac{1}{8}-\frac{1}{6}+\frac{1}{9}
   =\frac{9-12+8}{72}
   =\frac{5}{72}.
   $$

Ответ

1) $$\frac{3}{16}$$; 2) $$\frac{161}{45}$$; 3) $$12$$; 4) $$\frac{5}{72}$$.