Упр.1088 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x+2)/(x+a) = 0;
2) (x-a)/(x-1) = 0.

1. $$\frac{x+2}{x+a}=0$$

   Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

   1) $$x+2=0 \Rightarrow x=-2.$$

   Проверим знаменатель: $$x+a=-2+a=a-2.$$

   Если $$a\ne 2,$$ то $$a-2\ne 0,$$ значит, $$x=-2$$ — корень.

   Если $$a=2,$$ то знаменатель обращается в нуль, поэтому корней нет.

2. $$\frac{x-a}{x-1}=0$$

   Снова приравниваем к нулю числитель и проверяем знаменатель.

   1) $$x-a=0 \Rightarrow x=a.$$

   Проверим знаменатель: $$x-1=a-1.$$

   Если $$a\ne 1,$$ то $$a-1\ne 0,$$ значит, $$x=a$$ — корень.

   Если $$a=1,$$ то знаменатель равен нулю, поэтому корней нет.

Ответ

1) при $$a\ne 2$$: $$x=-2$$; при $$a=2$$ корней нет.

2) при $$a\ne 1$$: $$x=a$$; при $$a=1$$ корней нет.