Упр.1079 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (2xy-y2)/9 * 36/y4;
2) (a2-7ab)/(a2+2ab) * (a2b+2ab2)/(a3-7a2b);

1. $$\frac{2xy-y^2}{9}\cdot\frac{36}{y^4}=\frac{y(2x-y)}{9}\cdot\frac{36}{y^4}=\frac{4(2x-y)}{y^3}.$$

2. $$\frac{a^2-7ab}{a^2+2ab}\cdot\frac{a^2b+2ab^2}{a^3-7a^2b}=\frac{a(a-7b)}{a(a+2b)}\cdot\frac{ab(a+2b)}{a^2(a-7b)}=\frac{b}{a}.$$

3. $$\frac{m^2-64}{m^3-9m^2}\cdot\frac{m^2-81}{m^2+8m}=\frac{(m-8)(m+8)}{m^2(m-9)}\cdot\frac{(m-9)(m+9)}{m(m+8)}=\frac{(m-8)(m+9)}{m^3}.$$

4. $$\frac{2x^2-16x+32}{3x^2-6x+12}\cdot\frac{x^3+8}{4x^2-64}=\frac{2(x^2-8x+16)}{3(x^2-2x+4)}\cdot\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{4(x^2-16)}$$
   $$=\frac{2(x-4)^2}{3(x^2-2x+4)}\cdot\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{4(x-4)(x+4)}=\frac{(x-4)(x+2)}{6(x+4)}.$$

Ответ

1) $$\frac{4(2x-y)}{y^3}$$; 2) $$\frac{b}{a}$$; 3) $$\frac{(m-8)(m+9)}{m^3}$$; 4) $$\frac{(x-4)(x+2)}{6(x+4)}$$.