Упр.1074 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x + a/b = 1;
2) 1/x + 1/a = b;
3) a/b + x/4 = b/a.

1. $$x+\frac{a}{b}=1$$
   
   Выразим $$x$$:
   $$x=1-\frac{a}{b}$$
2. $$\frac{1}{x}+\frac{1}{a}=b$$
   
   Перенесём $$\frac{1}{a}$$ в правую часть:
   $$\frac{1}{x}=b-\frac{1}{a}$$
   
   Тогда
   $$x=\frac{1}{b-\frac{1}{a}}=\frac{1}{\frac{ab-1}{a}}=\frac{a}{ab-1}$$
3. $$\frac{a}{b}+\frac{x}{4}=\frac{b}{a}$$
   
   Перенесём $$\frac{a}{b}$$ в правую часть:
   $$\frac{x}{4}=\frac{b}{a}-\frac{a}{b}$$
   
   Приведём к общему знаменателю:
   $$\frac{x}{4}=\frac{b^2-a^2}{ab}$$
   
   Умножим обе части на $$4$$:
   $$x=\frac{4(b^2-a^2)}{ab}$$

Ответ

1) $$x=1-\frac{a}{b}$$; 2) $$x=\frac{a}{ab-1}$$; 3) $$x=\frac{4(b^2-a^2)}{ab}$$.