Упр.1068 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 7y/(y2-4) — 14/(y2-4);
2) (y2-3y)/(25-y2) — (7y-25)/(25-y2);

1. $$\frac{7y}{y^2-4}-\frac{14}{y^2-4}=\frac{7y-14}{y^2-4}=\frac{7(y-2)}{(y-2)(y+2)}=\frac{7}{y+2}.$$

2. $$\frac{y^2-3y}{25-y^2}-\frac{7y-25}{25-y^2}=\frac{y^2-3y-7y+25}{25-y^2}=\frac{y^2-10y+25}{25-y^2}.$$
   
   $$\frac{y^2-10y+25}{25-y^2}=\frac{(5-y)^2}{(5-y)(5+y)}=\frac{5-y}{5+y}.$$

3. $$\frac{9p+5}{3p+6}-\frac{10p-12}{3p+6}+\frac{9p-1}{3p+6}=\frac{9p+5-10p+12+9p-1}{3p+6}$$
   $$=\frac{8p+16}{3(p+2)}=\frac{8(p+2)}{3(p+2)}=\frac{8}{3}.$$

4. $$\frac{7x+5}{3-x}+\frac{5x+11}{x-3}=\frac{7x+5}{3-x}-\frac{5x+11}{3-x}$$
   $$=\frac{7x+5-5x-11}{3-x}=\frac{2x-6}{3-x}=\frac{-2(3-x)}{3-x}=-2.$$

5. $$\frac{(3a-1)^2}{4a-4}+\frac{(a-3)^2}{4-4a}=\frac{(3a-1)^2}{4a-4}-\frac{(a-3)^2}{4a-4}$$
   $$=\frac{(3a-1)^2-(a-3)^2}{4a-4}$$
   $$=\frac{9a^2-6a+1-a^2+6a-9}{4a-4}=\frac{8a^2-8}{4(a-1)}$$
   $$=\frac{8(a-1)(a+1)}{4(a-1)}=2(a+1).$$

6. $$\frac{x^2-3x}{(2-x)^2}-\frac{x-4}{(x-2)^2}=\frac{x^2-3x}{(2-x)^2}-\frac{x-4}{(2-x)^2}$$
   $$=\frac{x^2-3x-x+4}{(2-x)^2}=\frac{x^2-4x+4}{(2-x)^2}$$
   $$=\frac{(x-2)^2}{(2-x)^2}=1.$$

7. $$\frac{7}{a-2}-\frac{b}{2-a}=\frac{7}{a-2}+\frac{b}{a-2}=\frac{7+b}{a-2}.$$

8. $$\frac{6a}{5-a}-\frac{4a}{a-5}=\frac{6a}{5-a}+\frac{4a}{5-a}=\frac{10a}{5-a}.$$

Ответ

1) $$\frac{7}{y+2}$$; 2) $$\frac{5-y}{5+y}$$; 3) $$\frac{8}{3}$$; 4) $$-2$$; 5) $$2(a+1)$$; 6) $$1$$; 7) $$\frac{7+b}{a-2}$$; 8) $$\frac{10a}{5-a}$$.