Упр.1065 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x5y7-x3y9)/x3y7, если x = -0,2, y = 0,5;
2) (4а2-36)/(5a2-30a+45), если а = 2;

1. $$\frac{x^5y^7-x^3y^9}{x^3y^7}=\frac{x^3y^7(x^2-y^2)}{x^3y^7}=x^2-y^2=(x-y)(x+y).$$

   Подставим $$x=-0{,}2$$, $$y=0{,}5$$:

   $$(-0{,}2-0{,}5)(-0{,}2+0{,}5)=-0{,}7\cdot 0{,}3=-0{,}21.$$

2. $$\frac{4a^2-36}{5a^2-30a+45}=\frac{4(a^2-9)}{5(a^2-6a+9)}=\frac{4(a-3)(a+3)}{5(a-3)^2}=\frac{4(a+3)}{5(a-3)}.$$

   При $$a=2$$:

   $$\frac{4(2+3)}{5(2-3)}=\frac{20}{-5}=-4.$$

3. $$\frac{(3a+3b)^2}{3a^2-3b^2}=\frac{9(a+b)^2}{3(a^2-b^2)}=\frac{9(a+b)^2}{3(a-b)(a+b)}=\frac{3(a+b)}{a-b}.$$

   При $$a=\frac13=\frac26$$, $$b=-\frac16$$:

   $$\frac{3\left(\frac26-\frac16\right)}{\frac26+\frac16}=\frac{3\cdot \frac16}{\frac36}=\frac{\frac12}{\frac12}=1.$$

4. $$\frac{20x^2-140xy+245y^2}{4x-14y}=\frac{5(4x^2-28xy+49y^2)}{2(2x-7y)}=\frac{5(2x-7y)^2}{2(2x-7y)}=\frac{5(2x-7y)}{2}.$$

   При $$2x-7y=-0{,}5$$:

   $$\frac{5\cdot (-0{,}5)}{2}=-1{,}25.$$

Ответ

1) $$-0{,}21$$; 2) $$-4$$; 3) $$1$$; 4) $$-1{,}25$$.