Упр.1055 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 2x — m/n = 2; 2) 1/m — 1/x = 1/n.

1) $$2x-\frac{m}{n}=2$$

Умножим обе части равенства на $$n$$:

$$2xn-m=2n$$

Перенесём $$m$$ вправо, а $$2n$$ влево:

$$2xn-2n=m$$

Вынесем общий множитель $$2n$$:

$$2n(x-1)=m$$

Тогда

$$x-1=\frac{m}{2n}$$

$$x=\frac{m}{2n}+1$$

2) $$\frac{1}{m}-\frac{1}{x}=\frac{1}{n}$$

Умножим обе части равенства на $$mnx$$:

$$xn-mn=mx$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ в одну сторону:

$$xn-mx=mn$$

Вынесем $$x$$ за скобки:

$$x(n-m)=mn$$

Отсюда

$$x=\frac{mn}{n-m}$$

Ответ

1) $$x=\frac{m}{2n}+1$$; 2) $$x=\frac{mn}{n-m}$$.