Упр.1050 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

{x > -1, x >= a; является промежуток:
1) (-1; +бесконечность); 2) [1; +бесконечность)?

Решение системы неравенств

$$
\begin{cases}
x>-1,\\
x\ge a
\end{cases}
$$

является пересечением промежутков $$(-1;+\infty)$$ и $$[a;+\infty)$$, то есть

$$[a;+\infty) \quad \text{при } a>-1,$$

а если $$a\le -1,$$ то второе неравенство не ограничивает множество решений сильнее, чем первое, и получаем

$$(-1;+\infty).$$

1) Чтобы множеством решений был промежуток $$(-1;+\infty),$$ нужно, чтобы

$$a\le -1.$$

2) Чтобы множеством решений был промежуток $$[1;+\infty),$$ нужно, чтобы левая граница пересечения была равна $$1,$$ то есть

$$a=1.$$

Ответ

1) $$a\le -1$$; 2) $$a=1$$.