Упр.105 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) b/(b-5) — (4b-1)/(4b-20);
2) 2/m — 16/(m2+8m); Выполните действия:
1) 1/(a(a+b)) + 1/(b(a+b));
2) 4/b — 8/(b(b+2));

1. $$\frac{b}{b-5}-\frac{4b-1}{4b-20}=\frac{b}{b-5}-\frac{4b-1}{4(b-5)}$$
   $$=\frac{4b-(4b-1)}{4(b-5)}=\frac{1}{4(b-5)}.$$

2. $$\frac{2}{m}-\frac{16}{m^2+8m}=\frac{2}{m}-\frac{16}{m(m+8)}$$
   $$=\frac{2(m+8)-16}{m(m+8)}=\frac{2m}{m(m+8)}=\frac{2}{m+8}.$$

3. $$\frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{b(a+b)}=\frac{b+a}{ab(a+b)}=\frac{1}{ab}.$$

4. $$\frac{4}{b}-\frac{8}{b(b+2)}=\frac{4(b+2)-8}{b(b+2)}=\frac{4b}{b(b+2)}=\frac{4}{b+2}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{4(b-5)}$$; 2) $$\frac{2}{m+8}$$; 3) $$\frac{1}{ab}$$; 4) $$\frac{4}{b+2}$$.