Упр.1046 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) |x — 2| <= 3,6; 2) |2x + 3| < 5; 3) |x + 3| > 9;
4) |7 — 3x| >= 1.

1. $$|x-2|\le 3{,}6$$
   $$-3{,}6\le x-2\le 3{,}6$$
   $$-3{,}6+2\le x\le 3{,}6+2$$
   $$-1{,}6\le x\le 5{,}6$$

   Ответ: $$[-1{,}6;\,5{,}6]$$

2. $$|2x+3|<5$$ $$-5<2x+3<5$$ $$-5-3<2x<5-3$$ $$-8<2x<2$$ $$-4<x<1$$

   Ответ: $$( -4;\,1 )$$

3. $$|x+3|>9$$
   $$x+3<-9 \quad \text{или} \quad x+3>9$$
   $$x<-12 \quad \text{или} \quad x>6$$

   Ответ: $$(-\infty;\,-12)\cup(6;\,+\infty)$$

4. $$|7-3x|\ge 1$$
   $$7-3x\le -1 \quad \text{или} \quad 7-3x\ge 1$$
   $$-3x\le -8 \quad \text{или} \quad -3x\ge -6$$
   $$x\ge \frac{8}{3} \quad \text{или} \quad x\le 2$$

   Ответ: $$(-\infty;\,2]\cup\left[\frac{8}{3};\,+\infty\right)$$