Упр.1044 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) -2 <= (6x + 1)/4 < 4; 2) 1,2 < (7 - 3x)/5 <= 1,4.

1. $$-2 \le \frac{6x+1}{4} < 4$$

   Умножим все части неравенства на $$4$$:

   $$-8 \le 6x+1 < 16$$

   Вычтем $$1$$:

   $$-9 \le 6x < 15$$

   Разделим все части на $$6$$:

   $$-1{,}5 \le x < 2{,}5$$

2. $$1{,}2 < \frac{7-3x}{5} \le 1{,}4$$

   Умножим все части неравенства на $$5$$:

   $$6 < 7-3x \le 7$$

   Решим каждую часть отдельно:

   $$6 < 7-3x \Rightarrow -1 < -3x \Rightarrow x < \frac{1}{3}$$

   $$7-3x \le 7 \Rightarrow -3x \le 0 \Rightarrow x \ge 0$$

   Пересечение полученных промежутков:

   $$0 \le x < \frac{1}{3}$$

Ответ

1) $$[-1{,}5; 2{,}5)$$; 2) $$\left[0; \frac{1}{3}\right)$$.